- Oggetto:
- Oggetto:
QUANTITATIVE METHODS FOR ECONOMICS - MODULO DI STATISTICAL INFERENCE
- Oggetto:
Quantitative Methods for Economics - Statistical Inference
- Oggetto:
Academic year 2022/2023
- Course ID
- SEM0058B
- Teacher
- Claudio Mattalia (Lecturer)
- Modular course
- Year
- 1st year
- Teaching period
- First semester
- Type
- Distinctive
- Credits/Recognition
- 6
- Course disciplinary sector (SSD)
- SECS-S/01 - statistics
- Delivery
- Formal authority
- Language
- English
- Attendance
- Optional
- Type of examination
- Written
- Prerequisites
-
The knowledge of basic calculus (course of Mathematics for Economics I) is required.E' richiesta la conoscenza degli argomenti del corso di Matematica per l'Economia I.
- Oggetto:
Sommario del corso
- Oggetto:
Course objectives
The course of Quantitative Methods for Economics is a course divided into 2 modules, each of which gives the basic mathematical techniques commonly used in economic and financial applications. In particular, the first module introduces the tools of mathematical optimization, together with some notions of logic and of statistics.
L'insegnamento di Quantitative Methods for Economics è un corso suddiviso in 2 moduli, ciascuno dei quali si propone di fornire le tecniche matematiche di base comunemente usate nelle applicazioni economiche e finanziarie. In particolare, il primo modulo introduce gli strumenti dell'ottimizzazione, insieme ad alcune nozioni di logica e di statistica.
- Oggetto:
Results of learning outcomes
At the end of the course, the student is expected to be capable of:
- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;
- using such techniques and tools to formalize and solve problems;
- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.
Al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:
- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;
- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;
- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.
- Oggetto:
Course delivery
The course is organized in 48 hours of formal in‐class lectures, of 2 hours each according to the academic calendar. The attendance of lectures is not compulsory but is strongly recommended, and the final exam will be the same for students who attend and for students who do not attend the lectures.
L'insegnamento è strutturato in 48 ore di didattica frontale, suddivise in lezioni da 2 ore in base al calendario accademico. La frequenza è facoltativa, consigliata, e la prova finale sarà uguale per frequentanti e non.
- Oggetto:
Learning assessment methods
The exam consists in a compulsory written test (lasting 2 hours) and it is aimed at ascertaining the students' ability to:
1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;
2) use these tools to solve practical exercises.
This aim is achieved through:
a) the formulation of 2 open-ended questions, with the purpose of illustrating one or more concepts developed during the lectures;
b) the formulation of 3 exercises of numerical nature, with the purpose of applying the concepts presented and of using the competencies acquired during the lectures.
In addition, during the course students are required to solve and to give back weekly exercises, that give an additional evaluation up to 2/30 in the final exam.
L'esame è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata complessiva di 2 ore) ed è volto ad accertare la capacità degli studenti di:
1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;
2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura pratica.
Questo viene raggiunto attraverso:
a) la formulazione di 2 domande a risposta aperta, con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni;
b) la formulazione di 3 esercizi di natura numerica il cui svolgimento richiede l’applicazione dei concetti presentati e l’uso delle competenze acquisite durante le lezioni.
Durante il corso sono inoltre richiesti agli studenti lo svolgimento e la consegna di esercitazioni settimanali, che danno diritto ad una valutazione aggiuntiva fino ad un massimo di 2/30, che vengono aggiunti al voto della prova di esame.
- Oggetto:
Program
Notions of logic. Propositions, connectives, quantifiers. Theorems and proofs.
Functions of several variables. Notions of topology in Rn , elements of calculus in several variables.
Unconstrained optimization. First-order necessary conditions, quadratic forms and their sign, second-order sufficient conditions, concave and convex objective functions.
Constrained optimization with equality constraints. Implicit functions, the constrained problem in 2 variables, substitution method and Lagrange method.
Constrained optimization with equality constraints. The constrained problem in n variables, Lagrange method.
Constrained optimization with inequality constraints. Kuhn-Tucker points and the Kuhn-Tucker method.
Economic applications: monotonicity and concavity for functions of several variables, the problem of the consumer, the problem of the firm, value function and Lagrange multipliers.
Notions of statistics. Random variables, probability function, distribution function. The normal distribution, its properties and its use.
Nozioni di logica. Proposizioni, connettivi, quantificatori. Teoremi e dimostrazioni.
Funzioni di più variabili. Nozioni di topologia in Rn , elementi di calculus in più variabili.
Ottimizzazione libera. Condizioni necessarie del prim'ordine, forme quadratiche e loro segno, condizioni sufficienti del second'ordine, funzioni obiettivo concave e convesse.
Ottimizzazione vincolata con vincoli di uguaglianza. Funzioni implicite, il problema vincolato in 2 variabili, metodo di sostituzione e metodo di Lagrange.
Ottimizzazione vincolata con vincoli di uguaglianza. Il problema vincolato in n variabili, metodo di Lagrange.
Ottimizzazione vincolata con vincoli di disuguaglianza. Punti di Kuhn-Tucker e metodo di Kuhn-Tucker.
Applicazioni economiche: monotonia e concavità per funzioni di più variabili, il problema del consumatore, il problema dell'impresa, funzione valore e moltiplicatori di Lagrange.
Nozioni di statistica. Variabili casuali, funzione di probabilità, funzione di ripartizione. La distribuzione normale, le sue proprietà e il suo uso.
Suggested readings and bibliography
- Title:
- Optimization for Economics
- Description:
- Lecture notes of the teacher
- Required:
- No
- Oggetto:
Class schedule
- Oggetto:
